Colaboraciones.

Colaboraciones. Este blog sobre la historia economía del México antiguo y por extensión sobre la historia de México hasta 1521, se creó con el fin de dar a conocer los trabajos realizados sobre el tema y no publicados todavía en la actualidad. Si tú tienen un artículo, estudio o una investigación en proceso y quieres darlo a conocer, puedes enviarlo con toda la seguridad que será publicado, si cumple con las especificaciones del tema.

Te invitamos nos envíes tu o tus trabajos en formato doc, docx o ftp. Deberán de venir sin protección, para poder ser editados de acuerdo a las políticas de edición del blog; a la siguiente dirección: jimenez_humberto@prodigy.net.mx y en el asunto la leyenda: Comité de edición. Un comité de selección revisara que los trabajos cumplan con el tema y las políticas de edición y propondrá los temas a publicarse, así como sus fechas de edición.

Todos los envíos deberán de presentarse con la bibliografía utilizada en la elaboración del estudio. En caso de no contar con ella, será rechazado.

El Editor.

miércoles, 4 de abril de 2012

Exactitud matemática de los agrimensores Acolhua-Mexica en la medición y evaluación de los campos en el Códice Vergara, en el siglo XVI.

En los albores de la colonia, el abuso de los españoles se había generalizado y la imposición de impuestos exagerados era una norma aplicada a los pueblos originarios del continente Americano.
         Un caso típico fue el pueblo de Tepetlaoztoc, hoy en el estado de México, municipio ubicado al oriente del estado y al noreste de Texcoco de apenas 27 mil habitantes. Su historia se encuentra relatada en parte en el códice de Tepetlaoztoc, también conocido como el códice Kingsborough, pintado por los años de 1554 y depositado en el Museo Británico, en Londres, Inglaterra. El resto de su historia se encuentra en los códices de santa María de la Asunción, actualmente ubicado en la Biblioteca de sor Juana Inés de la Cruz de la UNAM y en el códice Vergara, resguardado en la Biblioteca Nacional de París, escritos en 1554 y 1544 respectivamente.
         Es precisamente el códice Vergara, el resultado de un abuso cometido por el encomendero Gonzalo de Salazar, asignado al poblado de Tepetlaoztoc, cercano a la capital de la Nueva España, en los alrededores de Texcoco. Este personaje les exigía el pago de altos impuestos, los cuales, les era imposible cumplir por lo gravoso.
         Ante las numerosas quejas de la población, el juez Vergara, ordeno la elaboración de un censo para conocer cuanto podían pagar de impuesto los habitantes del lugar. Es el códice Vergara, único en su género, por ser el censo de las poblaciones Acolhua de la región. Es conocido también como el censo de Tepetlaoztoc.
         “Se trata de un censo único (…) consigna número de personas, genero, edades, vínculos familiares y estado civil (…) así como cuantas tierras pertenecían a cada parcela.”
         El código Vergara esta pintado sobre tela por tlacuilos mexicas, existentes todavía a mediados del siglo XVI.
         Otro aspecto que nos rebela el códice del México antiguo, es el uso extraordinario de las matemáticas por parte de los pueblos mesoamericanos, en es especial del pueblo mexica. No es solamente un censo de tierra, sino consignan también sus medidas y el cálculo de sus superficies, tanto de terrenos cuadrangulares, como de los irregulares.
         El Códice Vergara, así como el de santa María Asunción, contienen cientos de dibujos de campos agrícolas registrados únicamente en sus medidas de superficie.
         En un estudio anterior, los investigadores; pudieron constatar como los agrimensores Acolhua, determinaron las áreas de medición para poder reconstruir sus procedimientos de cálculo. En el estudio efectuado por María del Carmen Jorge, Bárbara J. Williams, C. E. Garza-Humea y Arturo Olvera, se comprobó la exactitud de los valores del área Acolhua, usando matemáticas modernas. Las conclusiones a las que llegan los investigadores, permiten verificar la validez matemática de todos los registros del códice. Los estudiosos nos dicen:
 “Tres cuartos de las áreas están dentro del 5 % del valor máximo posible, y el 85 % esta dentro del 10 %, que se compara con errores referidos por los topógrafos Occidentales, que fechan el trabajo de los Acolhua (…) con una antigüedad de varios siglos”.
         Aun cuando el Código Vergara pertenece ya a los códices coloniales, en vista de haber sido pintado en los inicios de esa época por Tlacuilos Acolhua-mexica, nos proporciona los elementos suficientes para poder reconstruir las matemáticas Acolhua-mexica y poder de esa forma evaluar la exactitud de los registros. En el primer estudio efectuado a estos códices, se demostró que los agrimensores Acolhua registraron longitudes de lado de cientos de campos agrarios usando su medida estándar lineal, el tlalcuahuitl (bastón de tierra; la T, igual a 2.5 m) y distancias más cortas representadas por corazones, flechas y manos (unidades mínimas simples, indivisibles). Así mismo, se demostró que los agrimensores registraron áreas de campos cuadrados con el tlalcuahuitl cuadrado (T2), representado pictográficamente por una notación numérica distintiva o especial. Como lo podemos ver en la siguiente figura:


La imagen representa la casa de campo con sus longitudes de lado. Medidas con el Tlalcuahuitl (T) anotadas de acuerdo alas matemáticas Acolhua, con una línea (1T) y con puntos (20T). Las distancias más cortas están representadas en esta ocasión con un corazón, en todos los campos y una mano en el tercer campo. En la b) se muestran los mismos campos con sus áreas. Las áreas están dadas en T2 y debe leerse multiplicando líneas y puntos en el centro o el margen inferior del rectángulo por 20 y añadir las unidades de la etiqueta superior derecha. “Por ejemplo, el área del último campo es 26 x 20 + 4 = 524  T2   (la v de 22y sig., 24 v).

En el estudio efectuado sobre los 367 campos agrícolas registrada en el códice, nos permite reconstruir la metrología del sistema Acolhua-mexica como un estudio de algoritmos de área.
“El estudio validó lo antes conocido: la medida estándar lineal Acolhua y amontonó pruebas cuantitativas que establecen tanto valores métricos de Acolhua mínimo, como su empleo con fracciones en el cómputo de área. Usando la aritmética Acolhua de congruencia, cinco algoritmos recurrentes fueron descubiertos que reproducen exactamente el 78 % de las áreas registradas. Estos resultados indicaron que las áreas fueron en realidad calculadas, más que moderadas por algún medio físico”.

Vergara Base de datos del Cuadrangular.
De acuerdo con los datos obtenidos para los 408 campos registrados en el Vergara, los autores los agruparon en tres variables:
       i.            “longitudes de lado de campo (a, b, c, d) en T.
     ii.            “formas representadas de campo (sin escala lineal, ángulos “correctamente dibujados, o diagonales), y
  iii.            “áreas de campo en T2. “
         “Para la inclusión en la base de datos trabajados, los cuadrangulares tuvieron que satisfacer un requisito, primero que ningún lado sea más largo que la suma de otros tres, queriendo decir, que las fronteras de campo se cierren. Esto se realizado por todos, excepto un campo que fue suprimido del universo de datos; con otros 21, debido a datos incompletos o la ilegibilidad, produciendo una base de datos trabajada de 386 cuadrangulares (la Tabla S1 proporciona longitudes de lado de cuadrangulares, áreas y formas generadas por computadora de campo).”

         El método utilizado por los autores es descrito en su estudio de la siguiente forma:
         “El material consiste en 122 cuadrangulares rectángulos (90 cuadrados y 32 rectángulos) y 264 campos irregulares. Para los antiguos, 121 áreas calcularon con la regla geométrica " la longitud × la anchura " iguala con exactitud las áreas registradas en el códice. El procedimiento Acolhua de registro de áreas en T2 (la T × T) demuestra claramente su concepto matemático abstracto, el 5 proceso natural de contar unidades cuadradas de área incluidas dentro de un cuadrangular. Al contrario tenía estos estudios Coloniales españoles, áreas que habrían sido expresados por la cantidad del maíz o el trigo sembrado o cosechados (…).”
         “A diferencia de cuadrangulares rectángulos, que tienen la forma única, probando la exactitud de área de los 264 cuadrangulares irregulares, es más problemática porque, sin datos de ángulo de lado, estos pueden variar en la forma, y por lo tanto el área. Sin embargo, las longitudes de lado de cuadrangulares realmente determinan valores mínimos y máximos posibles para su área. Por lo tanto, como una prueba de exactitud de estudio, podemos decir que áreas Acolhua son factibles si ellos caen dentro de estos valores. De otra manera, estos son irrealizables, por lo tanto matemáticamente imposible sobre una superficie plana. Hay formas de campo de cuadrangulares irregulares que son recuperables, proporcionando una segunda prueba para la viabilidad. Los campos que no pasan la prueba de viabilidad, son sobre todo iluminadores porque estos permiten efectuar una medida cuantitativa del error.”
         Los resultados se alcanzaron con la aplicación de los dos métodos matemáticos usados en el análisis fueron:
“(i) construcción de forma de campo y
“(ii) cómputo del área máxima posible”
El estudio y los resultados completos pueden ser consultados en: “Mathematical accuracy of Aztec land surveys assessed from records in the Codex Vergara” en el sitio web: http://www.pnas.org/content/108/37/15053
©Humberto Miguel Jiménez 2012.

martes, 27 de diciembre de 2011

Métodos de investigación histórica para economistas.


Aun cuando en el transcurso de la carrera se cursas métodos de investigación, estas pocas veces se refiere a metodos de investigación histórica; es por eso que nos hemos propuesto describir uno de los métodos de investigación histórica más completo hasta hoy desarrollado.

Como sabemos la Economía Política es: la ciencia que estudia las leyes generales que rigen la producción y la distribución de los medios materiales de vida. La producción puede desarrollarse sin la distribución, pero esta, siempre presupone o es necesrio la producción.

Las condiciones en las cuales los hombres producen los medios de intercambio varia en cada país y en cada época histórica. Por lo tanto, la Economía política que se aplica, no puede ser la misma para todos los países o épocas histórica.

Desde el uso del arco y la flecha, pasando por el hacha de piedra y sus exporadicos intercambios, hasta la economía actual, con su producción en masa, las crisis ecómicas cada vez más permanetes y los faudes maquinados por los grandes empresarios. La Economía política no ha sido la misma, esta ha ido cambiando y evolucionando y sus leyes se han transformado. Por eso si queremos análisis una época pasada con las mismas leyes y herramientas de análisis de la actualidad, lo único que lograremos será llegar a supuestos falsos fuera de contexto y a teorias falsas.

En base a lo anterior, antes de emprender la investigación debemos de definir nuestro metodo de investigación más adecuado, para la época histórica por análisar.

Como se puede deducir: La Economía Política, es una ciencia sustantivamente histórica. Su materia en la cual trabaja es la historia, sujeta a cambios constantes, y solo después de investigar y análizar las leyes que rigen cada una de las épocas en forma concreta de la producción y de intercambio, podremos formular las leyes que son aplicables a dicha forma de producción y al intercambio, sin importar como se realice éste. Con moneda o sin ella. También podemos decir: que estas leyes que rigen este sistema de producción en concreto, son aplicables para todos aquellos periodos históricos, en que ese sistema de producción e intercambio se presenten.

En primer lugar debemos de tener o establecer conceptos claros del objeto de la investigación. Disponer o formular un vocabulario propio, y por último tener una definición clara o interpretación del significado de las palabras y terminos que usaremos durante  nuestra investigación.

Debemos  de conocer el sistema con el cual se establecen las reglas y los principios que gobiernan el objeto de nuestra investigación, los cuales estan en constante cambio, ya sea en forma parcial o en su totalidad.

A continuación debemos  de conocer a la perfección el método que utilisaremos en nuestra investigación, ya que el nos guiara y nos ordenara los pasos a seguir durante nuestra investigación, determinando el significado de los hechos y fenomenos hacia los cuales debemos de dirigir nuestro interés, permitiendonos hayar y enseñar los resultados de nuestra indagación.

Por medio del método podremos en primer lugar; determinar el material o el objeto de nuetra exploración; al responder la pregunta: ¿Cuáles son los hechos, fenomenos o sucesos que someteremos a nuestra investigación?

A continuación debemos de responder a la pregunta: ¿Cómo podemos presentar los hechos que se nos presentan para poderlas individualizarlas para compararlas y distirguir cada una de ellas? Para responderla requerimos conocer la historia de su evolución.

Para terminar debemos de responder a la pregunta: Po qué ha evolucionado de esa forma y no de otra y Cuáles son los elementos y condiciones que han determinado su desarrollo y en que forma han ejercido y siguen ejerciendo su dominio?

La respuesta corresta a estas preguntas nos proporcionara todo lo necesario que necesitamos para llebar nuestra investigación a puerto seguro.

No pretendemos realizar un viaje a través de la historia económica del mundo y mucho menos de nuestro país. Sino nos efocaremos en la economía política del México antiguo, sobre todo lo referente a la época de 14??, fundación de la Triple Alianza hasta 1519, antes de la invasión europea.

Para lograr entender los hechos histórios de un acontecer económico en toda su extensión y consecuencias, es necesario penetrar en su pasado o estudiar la historia de su evolución.

El economista investigador interesado en la historia económica tendra que aplicar el mismo método que utilizan los historiadores para realizar sus indagaciones; es decir, debemos de seguir las siguientes etapas:
ü Un estudio y análisis de las fuentes de indagación, como son:
o   Bibliotecas y archivos publicos y privados.
o   Museos.
o   Otras fuentes.
Estos testimonios podran ser:
ü Documentos, inscripciones, colecciones, etc.
ü Diarios, revistas y otras publicaciones periódicas.
ü Obras de literatura histórica,etc.
ü Tradiciones y costumbres.
ü Practicas profesionales de interés para el investigador.
Lo importante en esta etapa es el exámen reguroso y crítico de sus fuentes y material obtenido, con el fin de establecer su autenticidad.

Una vez terminado la etapa de la recopilación de la información realizada en la etapa anterior. Debemos de reconstruir mentalmente los hechos del pasado investigado, en base a una adecuada selección lógica de interpretación y definición de los datos recogidos en el proceso anterior de averiguación.

No toda la información recolectada por el investigador es de interés, sino solo lo historicamente relevante y eficaz, los hechos y sucesos que han dejado una impresión profunda en el pasado de una nación o han marcado el rumbo al devenir histórico de la humanidad.

El conocimiento generado en esta etapa ha sido una creación social acumulada y encierra muchos aspectos en cuanto a la producción, reproducción, enseñanza, mantenimiento, corrección crítica, destrucción y remplaso a gran escala. El conocimiento social actual parte del conocimiento heredado del pasado y trabaja en un contexto de seres humanos que reproduccen y alteran el conocimiento heredado a su modo. A esta base estruccural se le conoce como abstracciones. Estas abstracciones o determinación teorica, es el producto de la construcción mental analizada e integrada por abstracciones fundamentales del conocimiento.

No debemos de perder de mira: que el punto de partida es crucial para el inicio del análisis para establecer el significado de la teoria y la declaración de las leyes que lo gobiernan.

En este momento del análisis de las formas económicas debemos estan concientes que al contrario de las ciencias naturales y exactas, no podemos hacer uso del microscopio ni de los reactivos químicos para comprobar nuestros resultados. Nuestra única herramienta util es la abstracción. Pero no todo podrá ser abstraido, sino debemos de decidir cual es la forma de hacer la abstracción y de cual no hacerla; para lo cual debemos de contestar a las preguntas:
ü  ¿Qué problemas se examina?
ü  ¿Cuáles son los elementos esenciales del problema?
La respuesta correcta a estas preguntas nos dirá que podemos abstraer y que no. Como se comprende debemos de abstrar de los elementos esenciales y dejar sin abstrar lo no esencial. La experiencia nos ha enseñado que debemos de realizar una hipótesis de los hechos que cosideramos esenciales, profundizar en ella y comprobarla con los hechos históricos y material recobrado.

La última etapa de nuestra investigación es la exposición escrita en donde debe de entrar nuestro talento literario del historiador para lograr el éxito. Esta exposición podrá tomar una de las siguientes formas:
ü Monografía.- En ella se trata un solo asunto. V.gr. Armas y tacticas del ejército mexica.
ü Biografía.- La descripción de la vida de una determinada persona. V.gr. Nezahualcoyotl. Vida y obra.
ü Historia.- Descripción en forma sistematizada de los hechos historicos. V.gr. Historia verdadera del chocolate.
ü Poema épico. Utilizada en la antigüedad para narrar los hechos históricos.  V.gr. Odisea.
ü Novela histórica.- Por lo regular son producto de resultados de una investigación seria de los hechos históricos, capaces de comunicar al lector:
o   Conocimientos.
o   Impresiones intimas de épocas pasadas, que en un libro de historia no podría ser narrado.
ü V. gr. Quezaltepetl
Bibliografia de Referencia.
Engels, Federico. Objeto y método de la Economía Política. Teoria e historia. Editorial Nuestro Tiempo. México 1978.
Foley, Duncan K. Para entender El Capital. La teoria económica de Marx. Fondo de Cultura Económica. México 1989.
Max, Hermann. Investigación económica. Metodología y su tecnica. Fondo de Cultura Económica. México 1986.
Sweezy, Paul M. Teoría del desarrollo capitalista. Fondo de Cultura económica. México 1987.

 


sábado, 12 de noviembre de 2011

Armas y Tácticas del ejército mexica. Tomo 7, de la serie Economía Política del México Antiguo.

El proyecto al día de hoy comprende 8 tomos, que conforman la historia económica del Imperio mexica. El imperio más grande, poderoso y rico que existió en la América antigua, antes de la llegada de los europeos.
El imperio mexica es el fin último de un desarrollo que duro 30,000 años, desde que los primeros cazadores valientes llegaron a estas tierras, convirtiéndose más tarde en agricultores laboriosos, constructores de grandes ciudades y creadores de civilizaciones esplendidas y originales.
A este periodo histórico se le ha llamado erróneamente periodo prehispánico; o como dice Enrique Semo en su obra, “Los orígenes”: como si hubiera habido 20 000 años de preparación para algo que sucedió en 1521".
"La economía política… es la ciencia de las leyes sociales que rigen la producción y la distribución de los medios materiales que sirven para satisfacer las necesidades humanas." Como puede comprenderse por la definición enunciada; la Economía Política considera como un todo inseparable las relaciones económicas, políticas, sociales y culturales y como ciencia histórica que es y tiene como misión: captar la forma en que estas relaciones se entretejen en el desarrollo económico.
El conocimiento es una creación social acumulativa… encierra muchos aspectos en cuanto a producción y distribución: enseñanza, mantenimiento, corrección crítica, destrucción y remplazo a gran escala, apertura de nuevos territorios etc… La actividad humana crea conocimiento de la misma manera que crea arte o productos… productos de conocimientos (que) parten del conocimiento heredado del pasado y trabaja en un contexto de seres humanos que reproducen y alteran este conocimiento a su modo."
Para poder entender todo esto íntegramente, debemos reintegrar al caudal de nuestra historia los milenios de experiencia acumulados por las comunidades cazadoras, recolectoras y agrícolas, las sociedades despóticas, hidráulicas y tributarias, la actividad artesanal y mercantil, las diferentes formas de propiedades privadas y comunales, las intervenciones de los dirigentes políticos en la economía, la distribución de los excedentes de producción y la división de la sociedad en clases que se anticipó a la llegada de los europeos en 1519.
De los ocho tomos que forman la serie, en esta ocasión nos ocuparemos en lo referente a la guerra, como medio para apropiarse de las materias primas, materiales y de los excedentes económicos del enemigo, real o ficticio; para lo cual lo hemos dividido en dos partes:
  1. El tomo 7.- En él se analiza la composición del ejército mexica. Su organización, sus mandos, sus tácticas de combate, la educación militar, sus vistosos uniformes, los mandos del ejército, las órdenes militares secretas y todo lo demás que forma parte de un ejército.
  2. El tomo 8.- En el analizaremos la economía política de la guerra de conquista. Ganancias y pérdidas económicas de las guerras de rapiña, necesidad del estado y de los sustentadores del poder económico para apropiarse de los excedentes, materias primas y demás materiales y los demás aspectos relacionado con la expoliación de los pueblos conquistados o sometidos.
Para consultar y descargar la obra completa que se encuentra en PDF y es archivo Winzip:
Esperamos su visita y sus comentarios.

sábado, 22 de octubre de 2011

El Imperio a vista de pájaro

La economía antigua de México se inició como decíamos en la presentación, hace 30,000 años aproximadamente, cuando el primer cazador cobro su presa en estas tierras.

Aquí nos ocuparemos principalmente de la economía del Imperio mexica; eso no quiere decir que en un momento dado, no hablemos de otra época.

Los mexicas, como es su nombre correcto y no azteca; salieron de aztlan, lugar mítico, junto con otros pueblos, en busca de la tierra prometida. Durante doscientos sesenta y dos años, vagaron desde su tierra de origen hasta el valle de México, se establecieron en diferentes lugares y fueron tributarios de varios reinos.

Para el año 1325, eran tributarios del pueblo de Mexicatzingo, fueron a investigar un islote que se encontraba en el centro del Lago de México, a más de dos kilómetros de la tierra firme más cercana, y formaba parte del imperio tepaneca. Se trataba de una isla cenagosa y llena de carrizales y alimañas; y entre los pueblos de la ribera del lago, era considerado un lugar inadmisible para vivir. Días antes, según cuenta la historia, Su dios tutelar, Huitzilopochtli, se le apareció a su sacerdote supremo y le dijo entre sueños: “Mexicanos, hijos míos (…) les ordeno buscar allá para sentirse dichosos y bien aventurados, ese es el lugar de nuestro descanso y de nuestra quietud y grandeza (…).  Este lugar debe llamarse Tenochtitlan; y será la ciudad Reina y señora de todas las demás de la tierra y a donde hemos de recibir a todos los demás reyes y señores (…). En otro lugar hemos narrado la fundación de la ciudad de Tenochtitlan, para quien se interese, podrán acceder haciendo clic aquí.

La ciudad México-Tenochtitlan, fue fundada un día 13 lluvia, del mes Fiesta de los señores, del año 2 casa, de la era mexica. 18 de julio del año 1325, en la cuenta occidental-cristiana. Y de esta fecha hasta el año de 1428, fueron tributarios del imperio tepaneca.

En 1430, al salir vencedores de su guerra contra los tepanecas, iniciada en 1427, logran su libertad completa.

En 1428, fundan la Triple Alianza, antecedente del Imperio Mexica, con las ciudades de Tenochtitlan, Tetzcoco y Tlacopan, gobernado cada una por un Huey Tlatoani, bajo la supremacía de Tenochtitlan.

Para 1520, en menos de cien años, el Imperio dominaba la Cuenca de México, sede de las tres capitales.  Se extendía desde la costa del Golfo de México hasta las del Pacífico; de las fronteras de Metztitlan, los chichimecas y el reino tarasco de Michoacán, en el norte y noroeste, hasta el istmo de Tehuantepec y Xoconochco, en el sureste.

Imperio desde luego implica una organización estatal compleja, el dominio de un pueblo sobre otros, un rey dominante sobre otros subordinados. La existencia de una población ajena a las áreas productivas y sostenidas por los ingresos del Estado.

El Imperio Mexica, no confundirlo con el imperio mexicano que recuerda al de Iturbide o el de Maximiliano, era inmensamente rico, recibía entre otros grandes productos, 86 trojes de maíz, frijol, chian y huauhtli al año, cada troje representaba 4500 fanegas, es decir 382,500 fanegas o su equivalente a 34’737 toneladas, en un año y solo por tributo de las provincias sometidas; faltaría el pago de los tributarios de la ciudad, los mercaderes, los usuarios de los mercados, etc.

Por último, diremos que como tributo solamente de las provincias tributarias recibía 103,960 cargas de mantas de algodón en tres tamaños, siendo en unidades 2’079,200 mantas en un solo año. Y así por el estilo.

Era tan poderoso, que podía levantar un ejército de 320,000 hombres, dividido perfectamente en escuadrones, compañías y divisiones, además de sus cuerpos adicionales de logística, sanidad y espionaje.

Invito a participar a todos los interesados en el tema con sus comentarios, estudios o artículos; todos serán muy bien recibidos.

Fuentes consultadas.
Carrasco, Pedro. Estructura político-territorial del Imperio Tenochca. México 1996.
Jiménez, Humberto Miguel. La tierra prometida. México 2010.
Katz, Friedrich. Situación social y económica de los aztecas. México 1966.
Molins, Fábrega N. El códice mendocino y la economía de Tenochtitlan. México 1956.
Jiménez, Humberto Miguel. Tácticas y armas del ejército mexica. México 2011 En Prensa.